已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,公比q≠1,Sn為其前n項(xiàng)和,a1,a2,a3分別為某等差數(shù)列的第一、第二、第四項(xiàng).

(1)求an和Sn.

(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求證:

如圖,已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線與拋物線C交于A(x1,y1)(y1>0),B(x2,y2)兩點(diǎn),T為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn).

(1)若,求直線的斜率.

(2)求∠ATF的最大值.

如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形且∠ADC=60°，M為PB的中點(diǎn).

(1)求PA與底面ABCD所成角的大小.   

(2)求證：PA⊥平面CDM.

(3)求二面角D-MC-B的余弦值.

已知△ABC的角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且.

(1)求角A的大小.

(2)若a=1,,求b+c的值.

已知命題p:“1≤x≤5是x2-(a+1)x+a≤0的充分不必要條件”，命題q:“滿足AC=6，BC=a,∠CAB=30°的ABC有兩個(gè)”.若“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點(diǎn)A,B,則|AB|等于_______．

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，M，N分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則直線B1N與平面BDM所成角的正弦值為_______．

已知為雙曲線的左焦點(diǎn)，為上的點(diǎn)，若的長等于虛軸長的2倍，點(diǎn)在線段上，則的周長為            .

已知數(shù)列滿足，，那么的值是___________ ．

已知橢圓的左焦點(diǎn)為與過原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn)，連接若則的離心率為         

A.      B.       C.        D.