已知函數(shù)存在反函數(shù)，若函數(shù)的圖像經(jīng)過點，

則的值是___________．

已知是虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則_______．

函數(shù)的定義域是_____________．

橢圓的左、右焦點分別是，，過斜率為1的直線與橢圓相交于，兩點，且，，成等差數(shù)列．

（1）求證：；

（2）設點在線段的垂直平分線上，求橢圓的方程．

函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使得對一切實數(shù)均成立，則稱為“圓錐托底型”函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)，是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．

（2）若是“圓錐托底型”函數(shù)，求出的最大值．

已知函數(shù)有最小值．

（1）求實常數(shù)的取值范圍；

（2）設為定義在上的奇函數(shù)，且當時，，求的解析式．

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點是母線的中點，是底面圓的直徑，底面半徑與母線所成的角的大小等于．

（1）當時，求異面直線與所成的角；

（2）當三棱錐的體積最大時，求的值．

證明下面兩個命題：

（1）在所有周長相等的矩形中，只有正方形的面積最大；

（2）余弦定理：如右圖，在中，、、所對的邊分別為、、，則．

已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）求函數(shù)的周期；

（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

在實數(shù)集中，我們定義的大小關系“”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似的，我們在復數(shù)集上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“”．定義如下：對于任意兩個復數(shù)，（），當且僅當“”或“且”．

按上述定義的關系“”，給出如下四個命題：

①若，則；

②若，，則；

③若，則，對于任意，；

④對于復數(shù)，若，則.

其中所有真命題的個數(shù)為（    ）

A．1            B．2          C．3           D．4