如圖，直棱柱中，分別是的中點，。（Ⅰ）證明：平面；  （Ⅱ）求二面角的正弦值。

如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點。

（I）求證：

（II）

如圖，四棱錐的底面是正方形，

   ，點E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；   

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的

角的大小。

在三棱錐S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，且AC=BC=5，SB=5。（如圖所示）

（Ⅰ）證明：SC⊥BC；

（Ⅱ）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大�。�

（Ⅲ）求三棱錐的體積V_S－ABC。

如圖,在直三棱柱中, , , ,  點是的中點。

(1)求證:;

(2)求證:∥平面

.

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論：

①AC⊥BD；②△ACD是等邊三角形；③AB與平面BCD成60°的角；④AB與CD所成的角是60°.其中正確結(jié)論的序號是________

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于________。

已知向量a＝(－1,0,1)，b＝(1,2,3)，k∈R，若ka－b與b垂直，則k＝________.

球的半徑擴大為原來的2倍,它的體積擴大為原來的 _________ 倍.

空間四邊形的各邊及對角線長度都相等， 分別是的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是（    ）                                             

A．平面                     B．平面

C．平面平面               D．平面平面