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已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0),焦點(diǎn)F(0,1)
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ) 過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A.B兩點(diǎn).若直線AO.BO分別交直線l:y=x-2于M.N兩點(diǎn),求|MN|的最小值.
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已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)在直線上.
(1)求此橢圓的離心率;
(2)若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的在圓上,求此橢圓的方程.
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證
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如圖,在四棱錐中,底面四邊長為1的菱形,, , ,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn)
(Ⅰ)證明:直線;
(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大;
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離。
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某車間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).
(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間隨機(jī)抽取6名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率。
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