用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，當(dāng)?shù)诙�步假設(shè)n＝2k－1(k∈N_＋)命題為真時(shí)，進(jìn)而需證n＝________時(shí)，命題亦真．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝且S_n＝n(2n－1)a_n，通過計(jì)算a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表達(dá)式是________．

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N_＋)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(　　)

A．(k＋3)³                                                    B．(k＋2)³

C．(k＋1)³                                                    D．(k＋1)³＋(k＋2)³

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋2＋…＋n＋(n－1)…＋2＋1＝n²(n∈N＋)”，從n＝k到n＝k＋1時(shí)，左邊添加的代數(shù)式為(　　)

A．k＋1                                                        B．k＋2

C．k＋1＋k                                                   D．2(k＋1)

下列代數(shù)式(其中k∈N_＋)能被9整除的是(　　)

A．6＋6·7^k                                                    B．2＋7^k－1

C．2(2＋7^k＋1)                                                D．3(2＋7^k)

∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立.

上述證法(　　)

A．過程全都正確

B．n＝1驗(yàn)得不正確

C．歸納假設(shè)不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

記凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則凸k＋1邊形的內(nèi)角和f(k＋1)＝f(k)＋____________(　　)

A.　　　　B．π　　　　C.π　　　　D．2π

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N_＋)成立，其初始值至少應(yīng)取(　　)

A．7                                                              B．8

C．9                                                             D．10

定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫作等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫作該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{a_n}是等和數(shù)列，且a₁＝2，公和為5.

(1)求a₁₈的值；

(2)求該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n.

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN時(shí)，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值．試對(duì)雙曲線－＝1(a>0，b>0)，寫出具有類似的性質(zhì)，并加以證明．