已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

已知點(diǎn)是橢圓：上一點(diǎn)，分別為的左右焦點(diǎn)，，且離心率為_．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得△與△

的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形．

（Ⅰ）證明：AB⊥PC；

（Ⅱ），求三棱錐體積.

為了解大學(xué)生身體素質(zhì)情況，從某大學(xué)共800名男生中隨機(jī)抽取50人測(cè)量身高。 據(jù)測(cè)量，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180cm以上 （含180cm）的人數(shù)；

（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽       

取兩人，記他們的身高分別為，求滿足“”的事件的概率．

已知向量， ，函數(shù)的圖象與直線的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為．

om]（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個(gè)零點(diǎn)，求的最小值．

若存在實(shí)常數(shù)和,使得函數(shù)和對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)分別滿足和，則稱直線為和的“分界直線”.已知函數(shù)和函數(shù)，那么函數(shù)和函數(shù)的分界直線方程為_________.

有一個(gè)奇數(shù)列1, 3, 5, 7, 9，…，現(xiàn)在進(jìn)行如下分組：第一組含一個(gè)數(shù)，第二組含兩個(gè)數(shù)，第三組含三個(gè)數(shù)，第四組含四個(gè)數(shù)，…，現(xiàn)觀察猜想每組內(nèi)各數(shù)之和為與其組的編號(hào)數(shù)的關(guān)系為           .

設(shè)是定義在R上最小正周期為的函數(shù)，且在上，則的值為         .

投擲兩顆骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為,設(shè),則滿足的概率為___________.

已知兩點(diǎn)，，若直線上至少存在三個(gè)點(diǎn)，使得是直角三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A.       B.     C.          D.