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已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>1),若函數(shù)y=g(x)圖象上任意一點P關(guān)于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象.
(1)寫出函數(shù)g(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[0,1)時總有f(x)+g(x)≥m成立,求m的取值范圍.
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已知函數(shù)f(x)=x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關(guān)于原點對稱;②h(x)為偶函數(shù);③h(x)的最小值為0;④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
其中正確命題的序號為____________(將所有正確命題的序號都填上).
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在直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫格點.若函數(shù)y=f(x)的圖象恰好經(jīng)過k個格點,則稱函數(shù)y=f(x)為k階格點函數(shù).下列函數(shù)中為一階格點函數(shù)的序號是________.
①y=x2;②y=x-1;③y=ex-1;④y=log2x.
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定義:區(qū)間[x1,x2](x1<x2)的長度為x2-x1.已知函數(shù)f(x)=|logx|的定義域為[a,b],值域為[0,2],則區(qū)間[a,b]的長度的最大值與最小值的差為________.
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已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為( )
A. B. C.2 D.4
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若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的反函數(shù),其圖象經(jīng)過點(,a),則f(x)=( )
A.log2x B.logx C. D.x2
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當(dāng)0<x<3時,則下列大小關(guān)系正確的是( )
A.x3<3x<log3x B.x3<3x<log3x
C.log3x<3x<x3 D.log3x<x3<3x
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