已知向量a＝ (ω>0，x≥0)，函數f(x)＝a·b的第n(n∈N^*)個零點記作x_n(從左向右依次計數)，則所有x_n組成數列{x_n}．

(1)若ω＝，求x₂；

(2)若函數f(x)的最小正周期為π，求數列{x_n}的前100項和S₁₀₀.

已知各項均為正數的數列{a_n}前n項和為S_n，首項為a₁，且，a_n，S_n成等差數列．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若a＝b_n，設C_n＝，求數列{C_n}的前n項和T_n.

已知公差大于零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足：a₂·a₄＝65，a₁＋a₅＝18.

(1)若1<i<21，a₁，a_i，a₂₁是某等比數列的連續(xù)三項，求i的值；

(2)設b_n＝，是否存在一個最小的常數m使得b₁＋b₂＋…＋b_n<m對于任意的正整數n均成立，若存在，求出常數m；若不存在，請說明理由．

已知n∈N^*，數列{d_n}滿足d_n＝，數列{a_n}滿足a_n＝d₁＋d₂＋d₃＋…＋d_2n；又知數列{b_n}中，b₁＝2，且對任意正整數m，n，b＝b.

(1)求數列{a_n}和數列{b_n}的通項公式；

(2)將數列{b_n}中的第a₁項，第a₂項，第a₃項，……，第a_n項，……，刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數列{c_n}，求數列{c_n}的前2 013項和．

已知數列{a_n}(n∈N^*)中，a₁＝1，a_n＋1＝，則a_n＝________

數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁＝1，a_n＋1＝3S_n(n＝1,2,3，…)，則log₄S₁₀＝________.

已知數列{a_n}對于任意p，q∈N^*有a_pa_q＝a_p＋q，若a₁＝，則S₉＝________.

已知函數f(n)＝n²cos(nπ)，且a_n＝f(n)，則a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀₀＝(　　)

A．0  B．100  C．5 050  D．10 200

公比不為1的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且－3a₁，－a₂，a₃成等差數列，若a₁＝1，則S₄＝(　　)

A．－20  B．0  C．7  D．40

數列1，的前n項和S_n等于(　　)