如圖，單位正方形OABC在二階矩陣T的作用下，變成菱形OA₁B₁C₁．

（1）求矩陣T；

（2）設雙曲線F：x²﹣y²=1在矩陣T對應的變換作用下得到曲線F′，求曲線F′的方程．

已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的非負半軸重合，且長度單位相同，若圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與圓C交于A，B兩點．

（1）求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程；

（2）求AB的長．

班級53名同學報名參加科技、文化、生活三個學習社團，規(guī)定每人必須參加一個社團，且最多參加兩個社團，在所有可能的報名方案中，設參加社團完全相同的人數(shù)的最大值為n，則n的最小值為　_________　．

如果某年年份的各位數(shù)字之和為7，我們稱該年為“七巧年”．例如，今年年份2014的各位數(shù)字之和為7，所以今年恰為“七巧年”，那么從2000年到2999年中“七巧年”共有　_________　個．

如圖所示，已知點P是正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱A₁D₁上的一個動點，設異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是　_________　．

將1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的三個數(shù)中任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上，現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則第一張卡片上的另一個數(shù)字是　_________　．

甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為　_________　．

在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+）=2，則極點O到直線l的距離為　_________　．

設凸n邊形（n≥4）的對角線條數(shù)為f（n），則f（n+1）﹣f（n）=　_________　．

如圖，在某個城市中，M，N兩地之間有南北街道5條、東西街道4條，現(xiàn)要求沿圖中的街道，以最短的路程從M走到N，則不同的走法共有　_________　種．