直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA₁＝，M是CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AB₁與A₁M所成的角為(　　)

A．60°                            B．45°

C．30°                            D．90°

如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)為a，M，N分別為A₁B和AC上的點(diǎn)，A₁M＝AN＝，則MN與平面BB₁C₁C的位置關(guān)系是(　　)

A．相交                            B．平行

C．垂直                            D．不能確定

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，BB₁與平面ACD₁所成角的余弦值為(　　)

A.                             B.

C.                               D.

已知二面角α-l-β的大小是，m，n是異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m，n所成的角為(　　)

A. 　　 B.        C.         D.

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

(1)求證：AM∥平面BDE；

(2)試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與CD所成的角是60°.

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B上的點(diǎn)，F是AC上的點(diǎn)，且A₁E＝2EB，CF＝2AF，則EF與平面A₁B₁CD的位置關(guān)系為________．

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F分別是AB，AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面GEF的距離為________．

如圖所示，已知空間四邊形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，則cos〈的值為(　　)

A．0                           B.    C.  D.

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在，N為B₁B的中點(diǎn)，則||為(　　)

A.                        B.

C.                        D.

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝2，AA₁＝1，D為A₁C₁的中點(diǎn)，線段B₁C上的點(diǎn)M滿足

若向量與的夾角小于45°，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．