已知雙曲線C：，點P與雙曲線C的焦點不重合．若點Ｐ關于雙曲線C的上、下焦點的對稱點分別為A、B，點Q在雙曲線C的上支上，點P關于點Q的對稱點為，則=____．

若函數(shù)滿足: （�。┖瘮�(shù)的定義域是； （ⅱ）對任意有；（ⅲ）. 則下列命題中正確的是_____. （寫出所有正確命題的序號）

①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；③對任意，若，則；④ 對任意，有.

（本題滿分12分）

已知的面積為且滿足設和的夾角為．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域．

（本題滿分12分）

空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動或自然過程引起某些物質(zhì)進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關注環(huán)境保護問題．當空氣污染指數(shù)（單位：）為時，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；當空氣污染指數(shù)為時，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當空氣污染指數(shù)為時，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當空氣污染指數(shù)為時，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；當空氣污染指數(shù)為時，空氣質(zhì)量級別為五級，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；當空氣污染指數(shù)為以上時，空氣質(zhì)量級別為六級，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴重污染．2015年１月某日某省個監(jiān)測點數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若A市共有5個監(jiān)測點，其中有3個監(jiān)測點為輕度污染，２個監(jiān)測點為良．從中任意選取2個監(jiān)測點，事件A“其中至少有一個為良”發(fā)生的概率是多少？

（本題滿分12分）

如圖，多面體中，底面是菱形，，四邊形是正方形，且平面.

(Ⅰ)求證: 平面；

(Ⅱ)若，求多面體的體積.

（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知動圓過點，且被軸所截得的弦長為4.

(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡的方程;

(Ⅱ) 過點分別作斜率為的兩條直線，交于兩點(點異于點),若，且直線與圓相切，求△的面積.

21．（本題滿分12分）

已知實數(shù)為常數(shù)，函數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在處的切線過點A，求實數(shù)值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點．

求證：，②求證：.

（本題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講

如圖，在中，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點.

（Ⅰ）求證：是圓的切線；

（Ⅱ）求證：.

（本題滿分10分）選修4-4: 坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）設點，若直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

（本題滿分10分）選修4-5: 不等式選講

設函數(shù).

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若，使得，求實數(shù)的取值范圍.