函數(shù)的反函數(shù)是，則的值是        .

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                   .

已知用表示           .

關(guān)于的方程有負(fù)根，則實數(shù)的取值范圍是          .

函數(shù)的值域為          .

函數(shù)的定義域為          .

已知全集，集合，則=     .

  有個首項都是1的等差數(shù)列，設(shè)第個數(shù)列的第項為，公差為，并且成等差數(shù)列．

（1）證明 （，是的多項式），并求的值；

（2）當(dāng)時，將數(shù)列分組如下：

(每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列)．設(shè)前組中所有數(shù)之和為，求數(shù)列的前項和．

（3）設(shè)是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)時，對于（Ⅱ）中的，求使得不等式  成立的所有的值．

如圖，已知雙曲線，曲線，是平面上一點，若存在過點的直線與、都有公共點，則稱為“型點”．

(1)在正確證明的左焦點是“型點”時，要使用一條過該焦點的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗證）；

(2)設(shè)直線與有公共點，求證，進(jìn)而證明原點不是“型點”；

(3)求證：圓內(nèi)的點都不是“型點”．

已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若時，有。（1）解不等式（2）若對所有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。