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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在第一象限內(nèi),矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別在函數(shù)y=的圖像上,且矩形的邊分別平行兩坐標(biāo)軸,若A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,則D點(diǎn)的坐標(biāo)是

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在邊長(zhǎng)為2的菱形中,,對(duì)角線相交于,點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn),則等于 .

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(本題滿分12分)海關(guān)對(duì)同時(shí)從A,B,C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè),從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

地區(qū)

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

(Ⅰ)求這6件樣品中來(lái)自A,B,C各地區(qū)商品的數(shù)量;

(Ⅱ)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率.

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(本題滿分12分)已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

(Ⅱ)若,求的值.

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(本題滿分12分)如圖所示的多面體中,底面為正方形,////,,且

(Ⅰ)求證://;

(Ⅱ)求多面體的體積

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,其中,且成等比數(shù)列;數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)如果,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,說(shuō)明理由.

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(本題滿分13分)如圖,點(diǎn)分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線,交橢圓的上半部分于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的垂線交直線于點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),求橢圓的方程;

(2)試判斷直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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(本題滿分13分)已知函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(II)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

(Ⅲ)求證:

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知為實(shí)數(shù)集,,,則

A. B. C. D.

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

是虛數(shù)單位,則

A. B. C. D.

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