對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱(chēng)為G函數(shù)．
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當(dāng)x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時(shí)，總有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
已知函數(shù)g（x）=x²與h（x）=a•2^x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問(wèn)函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程g（2^x-1）+h（x）=m有解，求實(shí)m的取值范圍．

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和大于

1

2

而小于

3

2

的概率是．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若對(duì)任意的n∈N^*，有a_n＞0且Sn=

a 3 1 + a 3 2 + a 3 3 +…+ a 3 n

成立．
（1）求a₁、a₂的值；
（2）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式a_n；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令Tn=

Sn

2n

，若對(duì)一切正整數(shù)n，總有T_n≤m，求m的取值范圍．

不等式

1-x

2x+1

≥0的解集是．

將甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三個(gè)不同的社區(qū)進(jìn)行社會(huì)服務(wù)，每個(gè)社區(qū)至少分到一名志愿者，則不同分法的種數(shù)為．

△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，則下列條件中能夠確定△ABC為鈍角三角形的條件共有個(gè)．
①A：B：C=7：20：25；
②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
④tanA：tanB：tanC=7：20：25．

設(shè)

i

1+i

（其中i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)方程2x²-mx+n=0的一個(gè)根，求|m+ni|的值．

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且第n（n≥2）行兩端的數(shù)均為

1

n

，每個(gè)數(shù)都是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如

1

1

=

1

2

+

1

2

，

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，…，則第7行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為．
                

1

1

            

1

2

    

1

2

       

1

3

    

1

6

    

1

3

   

1

4

   

1

12

    

1

12

   

1

4

1

5

   

1

20

   

1

30

    

1

20

   

1

5

…

已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2011，公比q=-

1

2

，數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和記為S_n，前n項(xiàng)積記為T(mén)_n．
（1）證明：S₂≤S_n≤S₁；
（2）判斷T_n與T_n+1的大小，并求n為何值時(shí)，T_n取得最大值；
（3）證明：若數(shù)列{a_n}中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，則總可以使其成等差數(shù)列；若所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次記為d₁，d₂，…，d_n，則數(shù)列{d_n}為等比數(shù)列．

在平面內(nèi)畫(huà)一條直線，將平面分成兩部分；畫(huà)兩條直線，最多將平面分成4部分；畫(huà)三條直線，最多將平面分成7部分．那么平面內(nèi)兩兩相交的n（n≥2，n∈N）條直線，最多將平面分成部分．