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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，現(xiàn)要在邊長(zhǎng)為100m的正方形ABCD內(nèi)建一個(gè)交通“環(huán)島”．以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心在四個(gè)角分別建半徑為xm（x不小于9）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個(gè)半徑為

x2m的圓形草地．為了保證道路暢通，島口寬不小于60m，繞島行駛的路寬均小于10m．
（1）求x的取值范圍；（運(yùn)算中

取1.4）
（2）若中間草地的造價(jià)為a元/m²，四個(gè)花壇的造價(jià)為

ax元/m²，其余區(qū)域的造價(jià)為

12a

元/m²，當(dāng)x取何值時(shí)，可使“環(huán)島”的整體造價(jià)最低？

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科目： 來(lái)源： 題型：

試比較2ⁿ+2與n²的大小（n∈Z⁺），并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場(chǎng)四勝制（即先勝四場(chǎng)者獲勝）．進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊(duì)中，若每一場(chǎng)比賽甲隊(duì)獲勝的概率為

，乙隊(duì)獲勝的概率為

，假設(shè)每場(chǎng)比賽的結(jié)果互相獨(dú)立．現(xiàn)已賽完兩場(chǎng)，乙隊(duì)以2：0暫時(shí)領(lǐng)先．
（Ⅰ）求甲隊(duì)獲得這次比賽勝利的概率；
（Ⅱ）設(shè)比賽結(jié)束時(shí)兩隊(duì)比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）最小值是f（-1）=0，且c=1，F(x)=

f(x)，x＞0

-f(x)，x＜0

，求F（3）+F（-4）的值
（Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，2]上恒成立，試求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．已知bcosA-2ccosB=2bcosC-acosB．
（1）求

sinC

sinA

的值；
（2）若cosB=

，b=2，△ABC的面積S．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是CC₁、AA₁的中點(diǎn)，求證：平面BDE∥平面B₁D₁F．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①f（1）=1；②對(duì)任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0； ③當(dāng)x≥0，y≥0，x+y≤1時(shí)總有f（x+y）≥f（x）+f（y）．
（1）試求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值；
（3）證明：當(dāng)x∈[

，1]時(shí)，恒有2x≥f（x）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)截直線(xiàn)2x-y-4=0所得的弦長(zhǎng)為3

，求拋物線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式（1+

）（1+