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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立時，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當x∈（0，+∞）時，
x+1
ex
(1+x)
1
x
＜e．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P是C上一點，PF2⊥x軸，∠PF1F2的正切值為
3
4
．
（Ⅰ）求C的離心率e；
（Ⅱ）過點F2的直線l與C交于M、N兩點，若△F1MN面積的最大值為3，求C的方程．

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于不同的A，B兩點．
（1）求AB的長度；
（2）是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出k的值，若不存在，寫出理由．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2+2x+2
x2+x+1
的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1  (x＞0)
0  (x=0)
-1  (x＜0)
，請設計一個輸入x值，求y值的算法并畫出程序框圖．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（x）＜0（x＞0），試判斷f（x）=
1
f(x)
在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明過程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[a2，a]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x＜0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，f（-1）=0，設g（x）=x2-mx-2m-1，集合A={m|對任意的x∈[1，2]，g（x）＜0恒成立}，集合B={m|對任意的x∈[1，2]，f（g（x））＜0恒成立}，求A∩B．

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科目： 來源： 題型：

編寫一個程序，輸入正整數(shù)n，計算2×4×6×…×2n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），求f（x）在（-∞，1）上的單調(diào)性并畫出函數(shù)的圖象．

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同步練習冊答案