在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若

tanC

tanA

+

tanC

tanB

=1，則cosC的最小值為．

sin152°cos32°+cos28°sin32°=．

二項式（x-

1

ax

）⁶（a＞0）展開式中x²項的系數(shù)為15，則實數(shù)a=．

若f（x）=log₃（x-1）（x＞1），則f′（2）=．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，

3

a=2bsinA．則角B的大小為．

若程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是．

在圓中有如下結(jié)論：“如圖1，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A、B的切線，P是圓O上任意一點，CD是過P的切線，則有PC•PD=PO²”．類比到橢圓：“如圖2，AB是橢圓的長軸（其中O為橢圓的中心，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的兩個焦點），直線AC，BD是橢圓過A、B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有PC•PD=．

已知變量x，y滿足

x-2y+4≥0 x≤2 x+y-2≥0

，則

2x+y+5

x+2

的取值范圍是．

∫

3π 2 0

（sinx+|x-

π

2

|）dx的值為．

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M（點A對應(yīng)實數(shù)0，點B對應(yīng)實數(shù)1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：①f（

1

4

）=1；②f（

1

2

）=0；③f（x）是奇函數(shù)；④f（x）在定義域上單調(diào)遞增，則所有真命題的序號是．（填出所有真命題的序號）