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科目： 來源： 題型：

若橢圓E1：
x2
a12
+
y2
b12
=1和橢圓E2：
x2
a22
+
y2
b22
=1滿足
a1
a2
=
b1
b2
=m（m＞0），則稱這兩個橢圓相似，m稱為其相似比．
（1）求經(jīng)過點（2，
6
），且與橢圓
x2
4
+
y2
2
=1相似的橢圓方程．
（2）設過原點的一條射線l分別與（1）中的兩個橢圓交于A、B兩點（其中點A在線段OB上），求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，P是圖象的最髙點，Q是圖象的最低點，M是線段PQ與x軸的交點，且cos∠POM=
5
5
，|OP|=
5
，|PQ|=4
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）圖象的對稱軸方程．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-
3
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）又若b=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A、B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
1
2
．
（Ⅰ）求點M的軌跡T的方程；
（Ⅱ）設過點E（-1，0）且不與坐標軸垂直的直線交軌跡T于C、D兩點，若線段CD的垂直平分線與x軸交于點F，求點F橫坐標的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，橢圓上的點P與兩個焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的最大面積為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點Q為直線x+y-2=0上的任意一點，過點Q作橢圓C的兩條切線QD、QE（切點分別為D、E），試證明動直線DE恒過一定點，并求出該定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an-an-1=4•3n-2（n≥2），函數(shù)f（x）=3x-2，且a1=2f（1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=f（an），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，若
S2n+4n
Sn+2n
＜an+1+t對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=-1，求sin（α+
5π
4
）的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
13
，且α∈（0，π），求
OB
與
OC
的夾角；
（Ⅲ）求△ABC面積的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（cosφ，sinφ），b=（cosx，sinx），其中0＜φ＜π，且函數(shù)f（x）=（
a
•
b
）cosx+sin（φ-x）sinx的圖象過點（
π
6
，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移
π
6
，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）遞減區(qū)間．

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同步練習冊答案