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科目： 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是橢圓
x2
2
 
+
y2
1
 
=1的左、右焦點，過F2作傾斜角為
π
4
的直線，求△F1AB的面積．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數列{bn}中，bn=an•log3an，求數列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足前n項和Sn=2n+1-2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=（2n+1）•an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=
1
(n+1)2
（n∈N*），記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
（1）試通過計算f（1），f（2），f（3）的值，推測出f（n）的值；
（2）試用數學歸納法證明你的推測．

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科目： 來源： 題型：

對于函數g（x）=（x-1）2ex，
（1）求g（x）的單調區(qū)間；
（2）g（x）=3x在[1，+∞）是否存在兩個不同的解．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，且
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
=1，求證：a+b+c≥
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為1，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，求|
a
-
b
+2
c
|的值．

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科目： 來源： 題型：

某種產品特約經銷商根據以往當地的需求情況，得出如圖該種產品日需求量的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值，并估計日需求量的眾數；
（Ⅱ）某日，經銷商購進130件該種產品，根據近期市場行情，當天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設當天的需求量為x件（100≤x≤150），純利潤為S元．
  （ⅰ）將S表示為x的函數；
  （ⅱ）根據直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當a＞1時，求使f（x）＜0成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的兩焦點F1（-1，0）、F2（1，0），離心率為
1
2
，直線l：y=kx（k＞0）與橢圓C交于P、Q兩點，點P在x軸上的射影為點M．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求直線l的方程，使△PQM的面積最大，并求出這個最大值．

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同步練習冊答案