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科目： 來源： 題型：

一個袋中裝有四個完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機(jī)取兩個球，求取出的球的編號之和為奇數(shù)的概率；
（2）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求0≤n-m≤3的概率．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+1=2an，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{an}的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：an和an+1兩項之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差記為dn，求數(shù)列{
1
dn
}的前n項的和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量
a
=（-1，2），點A（8，0），B（ksinθ，t），（0≤θ≤
π
2
，t∈R）
（1）若
AB
⊥
a
，且|
OA
|=|
AB
|，求向量
OB
．
（2）若向量
AB
與向量
a
共線，當(dāng)k＞4，且tsinθ取得最大值為4時，求
OA
•
OB
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值；
（3）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標(biāo)原點，求|OR|+|OS|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為p的點到焦點F的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）若拋物線的準(zhǔn)線與y軸交于點M，過M作直線與拋物線在第一象限的部分交于A，B兩點，其中點B在A、M兩點之間，直線AF與拋物線的另一個交點為C，求
|AB|
|AC|+8
的范圍．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），C（2cosθ，2sinθ）
（1）若
AC
⊥
BC
，求sin2θ的值；
（2）
AC
與
BC
能否共線？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

圖中的三個正方形塊中，著色的正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列{an}的前3項，根據(jù)著色的規(guī)律，這個數(shù)列的通項an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點F是拋物線Γ：x2=2py（p＞0）的焦點，點M（x0，1）到F的距離為2．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AB：y=x+b與曲線Γ相交于A，B兩點，若AB的中垂線與y軸的交點為（0，4），求b的值．
（Ⅲ）拋物線Γ上是否存在異于點A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線．若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）+2sin2
ωx+φ
2
-1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
4
）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移
π
6
個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當(dāng)x∈[-
π
12
，
π
6
]時，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)），圓M的直角坐標(biāo)方程為（x-a）2+（y-b）2=1，且圓M上的點到直線l的最小距離為1．
（1）求a-b的值；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓N的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，當(dāng)a=1，b=1時，求圓M和圓N公共弦長．

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