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科目： 來源： 題型：

已知各項均為非負數(shù)的數(shù)列{an}，a1=0，前n項和為Sn，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=
x2+
9
4
-
1
2
的圖象上．
（1）證明：對一切n∈N*，an＜an+1＜2；
（2）證明：Sn＜2n+6．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（π-α）=
3
5
，α∈（
π
2
，π）．
（1）求cos（π+α）的值；
（2）求tan（π-α）的值；
（3）求sin2α+cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：

假設某設備的使用年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）求y與x之間的回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù)：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
（2）當使用年限為10年時，估計維修費用是多少？
附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中系數(shù)計算公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
表示樣本均值．

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科目： 來源： 題型：

甲袋和乙袋裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中有m個球，乙袋中有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
1
5
，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P．
（Ⅰ）若m=10，從甲袋中紅球的個數(shù)；
（Ⅱ）設P=
1
5
，若從甲、乙兩袋中各自有放回地模球，從甲袋中模1次，從乙袋中摸2次，每次摸出1個球，設ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c均為正數(shù)，且a+2b+4c=3，求|
1
a+1
+
1
b+1
+
1
c+1
|的最小值，并指出取得最小值時a，b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

吉安市農業(yè)銀行的一個辦理儲蓄的窗口，有一些儲戶辦理業(yè)務，假設每位儲戶辦理業(yè)務的所需時間相互獨立，且該窗口辦理業(yè)務不間斷，對以往該窗口儲戶辦理業(yè)務的所需時間統(tǒng)計結果如下：
辦理業(yè)務所需時間（分） 1 2 3 4 5
頻率 0.2 0.3 0.3 0.1 0.1
從第一個儲戶辦理業(yè)務時計時，
（1）求到第3分鐘結束時辦理了業(yè)務的儲戶都辦完業(yè)務的概率；
（2）第三個儲戶辦理業(yè)務恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務的概率．

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科目： 來源： 題型：

若M≥
|ab(a2-b2)+bc(b2-c2)+ca(c2-a2)|
a2+b2+c2
對一切實數(shù)a、b、c都成立，求最小的實數(shù)M．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
3
）．求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

求經過原點且與直線x=1及圓：（x-1）2+（y-2）2=1都相切的圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：

觀察下面一組組合數(shù)等式：
1•
C
1
n
=n•
C
0
n-1
；
2•
C
2
n
=n•
C
1
n-1
；
3•
C
3
n
=n•
C
2
n-1

…
（Ⅰ）由以上規(guī)律，請寫出第k（k∈N*）個等式并證明；
（Ⅱ）隨機變量X～B（n，p），求證：EX=np．

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同步練習冊答案