求cosθ（1-sinθ）的最值．

現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地，大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，1，2，3，先將標(biāo)有數(shù)字-2，1，3的小球放在第一個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個(gè)不透明的盒子里，現(xiàn)分別從這兩個(gè)盒子里各隨機(jī)取出一個(gè)小球．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求取出兩個(gè)小球上的數(shù)字之和等于0的概率．

正方體AC₁中AB=2，E為BB₁的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)诰�段DD₁上確定一點(diǎn)F使A，E，C₁，F(xiàn)四點(diǎn)共面，并加以證明；
（2）求二面角C-AC₁-E的平面角α的余弦值；
（3）點(diǎn)M在面ABCD內(nèi)，且點(diǎn)M在平面AEC₁F上的射影恰為△AEC₁的重心，求異面直線AC與MC₁所成角的余弦值．

將編號(hào)為A₁，A₂，…，A₁₆的16名高一學(xué)生編為兩組（甲組、乙組），他們?cè)谀炒螖?shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的得分紀(jì)錄如下：

甲組	編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	得分	78	85	92	67	55	86	78	95
乙組	編號(hào)	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
	得分	87	86	75	63	92	82	71	68

（Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：

區(qū)間	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人數(shù)

（Ⅱ）寫出甲組學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）從得分在區(qū)間[80，90）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，
（i）用學(xué)生的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人均來(lái)自同一組的概率．

已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足-2≤1-

x-1

3

≤2，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x²-2x+（1-m²）≤0（m＞0），若?q是?p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某次月考從甲、乙兩班中各抽取20個(gè)物理成績(jī)，整理數(shù)據(jù)得到莖葉圖如圖所示，根據(jù)莖葉圖解決下列問題．
（1）分別指出甲乙兩班物理樣本成績(jī)的中位數(shù)；
（2）分別求甲乙兩班物理樣板成績(jī)的平均值；
（3）定義成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲乙兩班物理樣本成績(jī)中有放回地各隨機(jī)抽取兩次，每次抽取1個(gè)成績(jī)，設(shè)ξ表示抽出的成績(jī)中優(yōu)秀的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

某市為了配合宣傳新《道路交通法》舉辦有獎(jiǎng)?wù)鞔鸹顒?dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．（如圖是樣本頻率分布直方圖，表是對(duì)樣本中回答正確人數(shù)的分析統(tǒng)計(jì)表）．

組號(hào)	分組	回答正確 的人數(shù)	回答正確的人數(shù) 占本組的概率
第1組	[15，25）	5	0.5
第2組	[25，35）	a	0.9
第3組	[35，45）	27	x
第4組	[45，55）	B	0.36
第5組	[55，65）	3	y

（Ⅰ）分別求出n，a，b，x，y的值；
（Ⅱ）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，有獎(jiǎng)?wù)鞔鸹顒?dòng)組委會(huì)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的2人自不同年齡組的概率．

m為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z=

m2-m-6

m+3

+（m²-2m-15）i．
（1）z是實(shí)數(shù)時(shí)，求m；
（2）z是純虛數(shù)時(shí)，求z．

袋中裝大小和質(zhì)地相同的紅球、白球、黑球若干個(gè)，它們的數(shù)量比依次是2：1：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)樣本，抽出的紅球和黑球一共6個(gè)．
（Ⅰ）求樣本中紅球、白球、黑球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若從樣本中任取2個(gè)球，求下列事件的概率；
（i）含有紅球；
（ii）恰有1個(gè)黑球．

己知甲、乙、丙、丁等同學(xué)競(jìng)選班委，現(xiàn)有4個(gè)競(jìng)選職位：班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、紀(jì)律委員和體育委員，每個(gè)職位只需一人擔(dān)任；（結(jié)果都用數(shù)字作答）
（1）問一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）若已知甲同學(xué)擔(dān)任體育委員，而乙同學(xué)沒有選上，則有多少種不同的結(jié)果？
（3）若已知甲、丙兩同學(xué)都當(dāng)選，則有多少種不同的結(jié)果？