已知直線l過兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點(diǎn)P，求解下列問題：
（1）直線l經(jīng)過點(diǎn)Q（2，1），求直線l的方程；
（2）直線l與直線3x-4y+5=0平行，求直線l的方程．

有一次姚明投籃時(shí)，測得投籃的軌跡是拋物線，如圖所示，拋物線最高點(diǎn)離地面距離4m，籃筐B(yǎng)高為3m，籃筐中心離最高點(diǎn)的水平距離為2m，求投中時(shí)拋物線的方程？

戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對本單位的50名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運(yùn)動(dòng)	不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？并說明你的理由；
（2）經(jīng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的10名女性員工中，有6人還喜歡瑜伽．若從喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的10位女性員工中任選2人，求至少有一人喜歡瑜伽的概率
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，g（x）=

lnx

x

，它們的定義域都是（0，e]．（e≈2.718）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（m）＞g（n）+

17

27

對一切m，n∈（0，e]恒成立；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，已知a₂=2，S₅=15．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b_n=a_n•2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（|φ|＜

π

2

）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）寫出它圖象可以由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

已知α是第三象限角，且f（α）=

sin(5π-a)•cos(a+ 3π 2 )•cos(π+a)

sin(a- 3π 2 )•cos(a+ π 2 )•tan(a-3π)

．
（1）化簡f（α）；
（2）已知cos（

3π

2

-α）=

1

5

，求f（α）的值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=0，其前n項(xiàng)和S_n滿足：S_n+S_n-2=2S_n-1+2^n-1-3（n≥3）
（1）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x³-x²-x+a，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

等差數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，S₅=a₅²．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=

n2+n+1

an•an+1

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和．