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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
1
2
．
（1）求證：面SAB⊥面SBC；
（2）求面SAD與面SDC所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|
1
4
≤2x≤32}，B={x|2mx-1＞0，m≥0}．
（1）當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

假設(shè)設(shè)備的使用年限x（年）與維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下關(guān)系：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）求樣本中心；
（2）如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程
y
=bx+a．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2-
1
2n-1
，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求證：
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＞-2（n∈N*，n≥2）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx，a∈R；
（Ⅰ）求在點(diǎn)（
π
2
，1）的切線方程；
（Ⅱ）若a=f′（
π
2
），求f（
π
4
）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）求復(fù)數(shù)z=
1
1-i
的共軛復(fù)數(shù)
（2）∫
 
2
0
|1-x|dx．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意正整數(shù)是n，求s=1×
1
2
×
1
3
×…×
1
n
的值，請(qǐng)完善下列程序，并畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的程序框圖

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科目： 來(lái)源： 題型：

若a∈R，解關(guān)于x的不等式x2-x-a2+a＞0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，AB=BC=2，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，將如圖2所示中△ADE沿線段DE折起到△ADE，使平面ADE⊥平面DBCE．

（Ⅰ）當(dāng)M是DE的中點(diǎn)時(shí)，證明BM⊥平面ACD；
（Ⅱ）設(shè)BE與DC相交于點(diǎn)N，求二面角B-AN-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=
n(a1+an)
2
，
（Ⅰ）求證：{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若a＞0且a2=2a+1，S5=5（3a+1），求證：
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
＜
n
(1+
a
2
)(1+
2n+1
2
a)
．

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