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科目： 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列
（Ⅰ）若an=3n+1，是否存在m，k∈N*，有am+am+1=ak？請說明理由；
（Ⅱ）若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m存在k，有bm•bm+1=bk，試求a、q滿足的充要條件．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，PD⊥平面ABCD，AB=AD=a，PD=
2
a．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（2）設M為PB中點，當CD=2AB時，求證：DM⊥MC．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx（a＞0）．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，e]上的單調(diào)性（e為自然對數(shù)的底）；
（2）記f′（x）為f（x）的導函數(shù)，若函數(shù)g（x）=x3-
a
2
x2+x2f′（x）在區(qū)間（
1
2
，3）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．數(shù)列{an}滿足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2，求數(shù)列的通項公式為an．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜a＜1，解關(guān)于x的不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0．

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科目： 來源： 題型：

有2名老師，3名男生，4名女生照相留念，在下列情況中，各有多少種不同站法？
（1）男生必須站在一起；
（2）女生不能相鄰；
（3）老師必須坐在中間
（4）若4名女生身高都不等，從左到右女生必須由高到矮的順序站；
（5）老師不站兩端，男生必須站中間．

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科目： 來源： 題型：

已知等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）的全面積為S，求圓柱的底面半徑．

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科目： 來源： 題型：

（1）lg25+lg2•lg50；
（2）（log43+log83）（log32+log92）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．
（1）作出這個幾何體的三視圖（不要求寫作法）；
（2）設P=DF∩AG，Q是直線DC上的動點，判斷并證明直線PQ與直線EF的位置關(guān)系；
（3）求三棱錐F-ADE的體積．

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科目： 來源： 題型：

f1（x）=
2
1+x
，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，其中n∈N*．
（Ⅰ）求a1，a2的值，并求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=
4n2+n
4n2+4n+1
，其中n∈N*，試比較9T2n與Qn大小，并說明理由．

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同步練習冊答案