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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；  
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x
（x∈（0，+∞））．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x≥1，都有f（x）≥k（x+
3
x
）+2，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C1的參數方程為
x=4+4cosα
y=4sinα
（α為參數），圓C2的參數方程為
x=2cosβ
y=2+2sinβ
（β為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1和C2的極坐標方程；
（Ⅱ）C1和C2交于O，P兩點，求P點的一個極坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知四邊形ACBE，AB交CE于D點，BC=
15
，DE=2，DC=3，EC平分∠AEB．
（1）求證：△CDB∽△CBE；
（2）求證：A、E、B、C四點共圓．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
3
，
3
），且離心率為
6
3
．斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知點M是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點，|F1F2|=2
3
，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為
3
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過橢圓右焦點F2的直線l和橢圓交于兩點A，B，是否存在直線l，使得△OAF2與△OBF2的面積比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x+1）=
2
x+1
，求f（x）．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數．
（1）檔b＞
1
2
時，判斷函數f（x）在定義域上的單調性；
（2）當b＜
1
2
時，求函數f（x）的極值點．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若對于?x1∈[-1，3]，x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2），求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+1）+aln（1-x）（a∈R）的圖象關于原點對稱．
（1）求定義域；
（2）求a的值；
（3）若g（x）=ef（x）-
1-m
2+m
有零點，求m的取值范圍．

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