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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}.
(1)分別求A∩B,(∁RA)∪(∁RB);
(2)已知集合C={x|a<x<a2+1},若C⊆A,求滿足條件的實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)
25
9
+(
27
64
)-
1
3
+(0.1)-10
(2)log3
427
3
+lg25+2lg2+eln2

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2+bx為偶函數(shù),數(shù)列{an}滿足an+1=2f(an-1)+1,且a1=3,an>1.
(1)設(shè)bn=log2(an-1),求證:數(shù)列{bn+1}為等比數(shù)列;
(2)設(shè)cn=nbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A18x
B362
C54y
(Ⅰ)求x,y;
(Ⅱ)若從高校A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這二人是高校A、C各一人的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x||x+2|≤4}.
(Ⅰ) 求集合A,B;
(Ⅱ) 求(∁UA)∩B.

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科目: 來源: 題型:

直三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱CC1=2,∠BAC=90°,AB=AC=
2
,M是棱BC的中點,N是CC1中點,求
(1)二面角B1-AN-M的大;
(2)C1到平面AMN的距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖1所示,有面積關(guān)系:
S△PA′B′
S△PAB
=
PA′•PB′
PA•PB
,則在圖2可以類比得到什么結(jié)論?并加以證明.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過C點,已知|AB|=3米,|AD|=2米.
(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)若AN的長不小于4米,試求矩形AMPN的面積的最小值以及取得最小值時AN的長度.

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科目: 來源: 題型:

為保持水資源,宣傳節(jié)約用水,某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動,每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家,且每人的選擇相互獨立.
(Ⅰ)求4人恰好選擇了同一家公司的概率;
(Ⅱ)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X,試求X的分布列及期望.

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科目: 來源: 題型:

已知等式cosα•cos2α=
sin4α
4sinα
,cos•cos2α•cos4α=
sin8α
8sinα
,….
(1)請你寫出一個具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知等式;
(2)試用數(shù)學歸納法證明你寫出的等式.

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同步練習冊答案