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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的函數g（x）=|-x2+2bx+c|在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M．
（1）當b=1，c=2時，求M的值．
（2）若|b|＞1，證明對任意的c，都有M＞2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A，A'，圓E2：x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C．
（1）證明：kBA•kBA′=-
b2
a2
；
（2）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，且a=3，試求橢圓的方程；
（3）設D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當
k2
k1
=
a2
b2
時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（1）設a＞0，b＞0，求證：a3+b3≥a2b+ab2；
（2）已知正數x、y滿足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對應的x、y值；
（3）已知實數x、y、z滿足x2+4y2+9z2=36，求x+y+z的最大值及對應的x、y、z值．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=2-
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換
x′=3x
y′=y
得到曲線C′，設曲線C′上任一點為M（x，y）．求點M到直線l的距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，AA1⊥平面ABC，
D，E，I分別是CC1，AB，AA1的中點．
（1）求證：CE∥平面A1BD
（2）若H為A1B上的動點，CH與平面A1AB所成的最大角的正切值為
15
2
，求側棱AA1的長．
（3）在（2）的條件下，求二面角I-BD-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

畫出經過A，B，C的四棱錐的截面

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，側面PAD為正三角形．
（1）AD⊥PB；
（2）若E為PB邊的中點，過三點A、D、E的平面交PC于點F，證明：F為PC的中點．

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科目： 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2，側棱長為2，則側棱與底面所成的角的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

P是正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱CC1上一點（側棱端點除外），則∠APB的大小滿足（　�。�
A、0°＜∠APB＜60°
B、∠APB=60°
C、60°＜∠APB＜90°
D、以上都有可能

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