某家電專賣店在國慶期間設(shè)計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：

獎次	一等獎	二等獎	三等獎
隨機數(shù)組的特征	3個1或3個0	只有2個1或2個0	只有1個1或1個0
獎金（單位：元）	5m	2m	m

商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進(jìn)行了隨機模擬試驗，并產(chǎn)生了20個隨機數(shù)組，試驗結(jié)果如下：
247，235，145，324，754，500，296，065，379，118，520，161，218，953，254，406，227，111，358，791．
（1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機抽取3組數(shù)，求至少有1組獲獎的概率；
（2）根據(jù)以上模擬試驗的結(jié)果，將頻率視為概率：
（i）若活動期間某單位購買四臺電視，求恰好有兩臺獲獎的概率；
（ii）若本次活動平均每臺電視的獎金不超過85元，求m的最大值．

已知不等式組

x-y+k≥0 3x-y-6≤0 x+y+6≥0

表示的平面區(qū)域恰好被圓C：（x-3）²+（y-3）²=r²所覆蓋，則實數(shù)k的值是（　�。�

已知異面直線a，b所成的角為50°，P為空間一定點，過點P且與a，b所成的角相等的直線有4條，則過點P的直線與直線a所成角的范圍是．

高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

下列各命題正確的是（　　）

已知數(shù)列{a_n}滿足（n+1）a_n，（n+2）a_n+1，n成等差數(shù)列，a₁=-1，b_n=（n+1）a_n-n+2，若log₂（-b_n）+3n≥k²-2k，對一切n∈N^*都成立，則實數(shù)k的取值范圍是．

已知曲線C：

x2

a 2 n

-y²=1（a_n＞0，n∈N^*）的一個焦點為F（

n2+1

，0）．
（1）求a_n，
（2）令b_n=

1

anan+1

，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上的一點，且BD=2DC．若

AC

=m

AB

+n

AD

（m，n∈R），則m-n=．

在△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分線AD交BC于點D，

AD

=

1

3

AC

+λ

AB

（γ∈R），則|

AD

|=（　�。�

以直線x-y=0與x-3y+2=0的交點A，及B（0，4），C（3，0）組成三角形ABC，D為BC邊上的中點，求：
（1）AD所在直線方程
（2）三角形ABC的面積．