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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，點(diǎn)D在線段BB1上，且BD=
1
3
BB1，A1C∩AC1=E．
（Ⅰ）求證：直線DE與平面ABC不平行；
（Ⅱ）設(shè)平面ADC1與平面ABC所成的銳二面角為θ，若cosθ=
7
7
，求AA1的長(zhǎng)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)平面ADC1∩平面ABC=l，求直線l與DE所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c成等比數(shù)列，則
sinB+sinC
sinA
的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

求下列三角函數(shù)值：
（1）cos（-1050°）；
（2）tan
19π
3
；
（3）sin（-
31π
4
）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（e-1）lnx-x+a（a＞1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上的最小值為g（a）．
（i）求g（a）的表達(dá)式；（ii）求滿足g（a）=g（
4
a
）的實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
0≤x+y≤4
(3x-y)(x-3y)≤0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足
a＞b＞c
a+b+c=1
a2+b2+c2=1
，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、(
3
2
，
5
3
)
B、(1，
4
3
]
C、(1，
4
3
)
D、(-
1
3
，0)

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
3
2
，且內(nèi)切于圓x2+y2=9．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l（不與x軸垂直）與該橢圓交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，試判斷λ+μ是否為定值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求圓（x-1）2+（y+2）2=4上的一點(diǎn)Q到點(diǎn)P（-
4
5
，
2
5
）的最短距離及這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2sinx-1
+ln（tanx）的定義域?yàn)?div id="5sv8gmo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目： 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（-∞，-2）的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案