已知在△ABC中，角A，B，C 的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=6，b=5，cosC=

4

5

（1）求邊長c的大小；
（2）求三角形ABC的面積．

在△ABC中，已知A=75°，B=45°，b=4，則c=（　�。�

垂直于直線x+3y-5=0且經(jīng)過點(diǎn)P（-1，0）的直線的一般式方程是．

某小區(qū)想利用一矩形空地ABCD建造市民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一個(gè)水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，經(jīng)測(cè)量得到AE=10m，EF=20m．為保證安全同時(shí)考慮美觀，健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)G作一條直線交AB，DF于M，N，從而得到五邊形MBCDN的市民健身廣場(chǎng)．
（Ⅰ）假設(shè)DN=x（m），試將五邊形MBCDN的面積y表示為x的函數(shù)，并注明函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）問：應(yīng)如何設(shè)計(jì)，可使市民健身廣場(chǎng)的面積最大？并求出健身廣場(chǎng)的最大面積．

直線3x+4y-13=0與圓（x-1）²+（y+2）²=1的位置關(guān)系是（　　）

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x+y-2≤0 x-2y-2≤0 2x-y+2≥0

，若y-mx≤2恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

設(shè)m＞1，已知在約束條件

y≥x y≤mx x+y≤1

下，目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²的最大值為

2

3

，則實(shí)數(shù)m的值為．

某實(shí)驗(yàn)室某一天的溫度（單位：°C）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=9-

3

cos

π

12

t-sin

π

12

t，t∈[0，24）．
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天里，溫度降低的時(shí)間段；
（2）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于10°C，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)等可能地移向另外三個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)頂點(diǎn)．現(xiàn)拋擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng)；若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一頂點(diǎn)．若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A，則投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率是

5

36

；投了3次骰子，棋子恰巧在頂點(diǎn)B的概率是．

△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=1，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足

AP

=λ

AB

，

AQ

=（1-λ）

AC

，λ∈R．若

BQ

•

CP

=-2，則λ=（　�。�