已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a³+3a²+6a=2，b³+3b²+6b=-10，則a+b=．

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：

全月應(yīng)納稅所得額	稅率（%）
不超過(guò)1500元的部分	3
過(guò)1500元至4500元的部分	10
超過(guò)4500元至9000元的部分	20

（1）某人一月份的工資、薪金所得是4500元，那么他應(yīng)繳納稅款是多少？
（2）某人當(dāng)月份的工資、薪金所得是x元（3000元≤x≤8000元），應(yīng)交稅款為y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）已知某人一月份應(yīng)交稅款303元，那么他這個(gè)的工資、薪金所得是多少？

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2+x，x＜0 -x2，x≥0

，若f（f（a））≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知f（x），g（x），h（x）都是定義在R上的函數(shù)．若存在正實(shí)數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）對(duì)任意的x∈R總成立，則稱(chēng)h（x）為函數(shù)f（x），g（x）在R上的“和生成”函數(shù)；若存在實(shí)數(shù)θ∈[0，π]，使得g（x）=f（x+θ）f（x）對(duì)任意的x∈R總成立，則稱(chēng) g（x）是函數(shù)f（x）在R上的“積生成”函數(shù)；當(dāng)P（x）=sin

x

2

，Q（x）=cos2x時(shí)，
（1）判斷函數(shù)y=cos3x是否為函數(shù)P（x），Q（x）在R上的“和生成”函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）記L（x）為函數(shù)P（x），Q（x）在R上的一個(gè)“和生成”函數(shù)，若L（

π

3

）=1，且L（x）的最大值為4，求L（x）的解析式．

已知f（x）=

1-x

ax

+lnx（a為正實(shí)數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，x）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[

1

e

，e]上的最大值與最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)于大于1的任意正整數(shù)n，都有l(wèi)nn＞

1

2

+

1

3

+…+

1

n

．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的對(duì)稱(chēng)中心為M（x₀，y₀），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x）=0．若函數(shù)f（x）=x³-3x²，則可求出f（

1

2014

）+f（

2

2014

）+f（

3

2014

）+…+f（

4026

2014

）+f（

4027

2014

）的值為．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線(xiàn)y=ax²+

b

x

（a，b為常數(shù)）在點(diǎn)P（2，-5）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)7x+2y+3=0平行，則a+b=．

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，求：
（1）z=x+2y-4的最大值；
（2）z=x²+y²的最大值．

已知x，y滿(mǎn)足

x-y+5≥0 x+y+k≥0 x≤3

，若函數(shù)z=2x+4y的最小值為-6，則常數(shù)k=．

已知變量x，y滿(mǎn)足

x≥2 x+y-4≤0 x-y-1≤0

，則

y

x

的最大值是．