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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（4+a）x+6ln（x+b），g（x）=5ln（x+b）+
1
2
x2-3x，函數(shù)f（x）在x=1與x=2處取得極值．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若φ（x）=f（x）-g（x），求證：當x∈（-1，+∞）時，φ（x）≤0恒成立；
（3）證明：若x＞0，y＞0，則xlnx+ylny≥（x+y）ln
x+y
2
．

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科目： 來源： 題型：

一個容器內(nèi)盛有10L酒精，每次從中倒出3L后加滿水，這樣繼續(xù)下去，則所倒次數(shù)x和剩余酒精之間的函數(shù)解析式是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中定義兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的交通距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點A（1，3），B（6，9）的交通距離相等，其中實數(shù)x，y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件的點C的軌跡的長之和為（　�。�
A、1
B、5
2
C、4
D、5（
2
+1）

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科目： 來源： 題型：

證明：平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1，A1C，BD1，B1D相交于一點，且互相平分．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)定點F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），動點P滿足|PF1|+|PF2|=m+
4
m
（m＞0）則點P的軌跡為（　　）
A、橢圓B、線段
C、圓D、橢圓或線段

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為BB1、B1C1的中點，P為平面DMN內(nèi)的一動點，若點P到平面BCC1B1的距離等于PD時，則點的軌跡是（　�。�
A、圓或圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、橢圓的一部分

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科目： 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，直線L?平面α，點P∈直線L，平面α、β間的距離為8，則在β內(nèi)到點P的距離為10，且到L的距離為9的點的軌跡是
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點M到左焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|為（　�。�
A、4
B、2
C、8
D、
3
2

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科目： 來源： 題型：

定義：a*b=
a(a-b≤0)
b(a-b＞0)
，當正數(shù)p取何值時，關(guān)于x的方程：
1
p
[（2x2-4x+2）*（x+2）]-2=0有三個不同的實數(shù)解？有兩個不同實數(shù)解？有唯一實數(shù)解？分別求出p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F1和F2為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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同步練習(xí)冊答案