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科目： 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C：
x2
4
+
y2
9
=1，直線(xiàn)l：
x=2+t
y=2-2t
（t為參數(shù)）
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)C的參數(shù)方程，直線(xiàn)l的普通方程；
（2）過(guò)曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30°的直線(xiàn)，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）在拋物線(xiàn)C的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在定點(diǎn)M，使過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C相交于P，Q兩點(diǎn)時(shí)，都有∠POQ=
π
2
．若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓G：x2-x+y2=0，經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)（m，0）（m＜0）傾斜角為
π
6
的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若焦點(diǎn)F在以線(xiàn)段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C過(guò)點(diǎn)(-
3
，1)且與拋物線(xiàn)y2=-8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C方程；
（2）直線(xiàn)l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2且斜率為1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）以第（2）題中的AB為邊作一個(gè)等邊三角形ABP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C過(guò)點(diǎn)(-
3
，1)且與拋物線(xiàn)y2=-8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C方程；
（2）斜率為k的直線(xiàn)l過(guò)右焦點(diǎn)F2，且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）P為直線(xiàn)x=3上的一點(diǎn)，在第（2）題的條件下，若△ABP為等邊三角形，求直線(xiàn)l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線(xiàn)y=x上，又直線(xiàn)l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線(xiàn)m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問(wèn)：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0），直線(xiàn)y=x與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M（2，2）．
（1）求p的值；
（2）設(shè)E、F兩點(diǎn)是拋物線(xiàn)C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線(xiàn)OE和直線(xiàn)OF的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時(shí)，證明：直線(xiàn)EF恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5的極大值和極小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx．
（1）若g（x）=f（x）-mx在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，使得kx0-f（x0）＞
2e
x0
成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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