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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0且an+1=
1
2-an
.n∈N*
(1)求證數(shù)列{
1
1-an
}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=
1-
an+1
n
,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,證明:Sn<1.

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科目: 來源: 題型:

已知遞增的等差數(shù)列{an}滿足a1=1,且a1,a2,a5成等比數(shù)列.
(1)求等差數(shù)列{an}的通項an
(2)設(shè)bn=an+2an+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格試銷,得到如下數(shù)據(jù):
 單價x(元) 4.2 3.83.2 2.82.21.6
 銷量y(千件) 1.62 4.44.8 5.2 6
由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為y=-2x+a,則a=
 

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科目: 來源: 題型:

在矩形ABCD中,|
AB
|=
3
,|
BC
|=1,則|
BA
-
BC
|=(  )
A、2
B、3
C、2
3
D、4

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
2x+1,x∈[-2,2)
1+x2,x∈(2,4]
求使
3
k
f(x)dx=
40
3
恒成立的k值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)0<α<
π
2
,a是大于0的常數(shù),函數(shù)F(α)=
1
cosα
+
a
1-cosα
,若F(α)≥16恒成立,則a的取值范圍是( 。
A、[1,+∞)
B、[4,+∞)
C、(9,+∞)
D、[9,+∞)

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科目: 來源: 題型:

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù):
產(chǎn)量x千件2356
成本y萬元78912
(1)求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)試估計產(chǎn)品產(chǎn)量達到一萬件時所花費的成本費用.
附:
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目: 來源: 題型:

已知線段AB為雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸,點D在雙曲線上,且∠DBA=
4
,若AB=4,BD=4
2
,則雙曲線C的離心率是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,xy≠0)上的動點,F(xiàn)1、F2是雙曲線的左右焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且F2M⊥MP某同學(xué)用以下方法研究|OM|:延長FM2交PF1于點N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2N的中點,得|OM|=
1
2
|NF1
|,…,|OM|=a.類似地:P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0,b2+c2=a2,xy≠0)
上的動點,F(xiàn)1、F2是橢圓的左右焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且F2M⊥MP,則|OM|的取值范圍是( 。
A、(0,a)
B、(0,b)
C、(b,a)
D、(0,c)

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科目: 來源: 題型:

已知A(1,2,0),B(0,1,-1),P是x軸上的動點,當
AP
BP
取最小值時,點P的坐標為
 

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同步練習(xí)冊答案