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科目: 來源: 題型:

已知z1=
3
sinx+isinx,z2=cosx+isinx(i是虛數單位).
(1)當x∈[0,π]且|z1|=|z2|時,求x的值;
(2)設f(x)=z1
.
z2
+
.
z1
•z2,求f(x)的最大值與最小值及相應的x值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c.已知cosC=
3
5

(1)若
CB
CA
=
9
2
,求△ABC的面積;
(2)設向量
x
=(2sin
B
2
,
3
),
y
=(cosB,cos
B
2
),且
x
y
,求 sin(B-A)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知i是虛數單位,則
i
1-i
=( 。
A、
1
2
+
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目: 來源: 題型:

復數z=
3-i
1+i
(其中i為虛數單位)在復平面內對應的點所在的象限為( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目: 來源: 題型:

已sin2β=
2
3
,則sin2(β+
π
4
)=(  )
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6

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科目: 來源: 題型:

將y=lnx繞原點O旋轉角θ,第一次與y軸相切,求sin2θ.

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科目: 來源: 題型:

函數y=f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位后與函數y=cos(2x-
π
2
)的圖象重合,則y=f(x)的解析式為(  )
A、y=cos(2x-
π
2
B、y=cos(2x+
π
6
C、y=sin(2x+
π
3
D、y=sin(2x-
π
6

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科目: 來源: 題型:

將f(x)=cosx向右平移
π
6
個單位,得到函數y=g(x)的圖象,則g(
π
2
)=( 。
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目: 來源: 題型:

函數y=sin(2x+φ)(-π≤φ≤π)的圖象向左平移
π
2
個單位后,與函數y=cos(2x+
6
)的圖象重合,則φ=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=sinx+
3
cosx則下列命題正確的是
 
  (寫出所有正確命題的編號)
①f(x)的最大值為2.;
②f(x)的圖象關于點(-
π
6
,0)對稱;
③f(x)在區(qū)間(-
6
,
π
6
)上單調遞增;
④若實數m使得方程f(x)=m在[0,2π]上恰好有三個實數解x1,x2,x3,則x1+x2+x3=
3
;
⑤f(x)的圖象與g(x)=sin(x-
3
)的圖象關于x軸對稱.

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同步練習冊答案