若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn), 則的值是 ．

平面向量，，，若，∥，則與的夾角為 ．

已知函數(shù)，各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則… ．

如圖，某海事部門(mén)舉行安保海上安全演習(xí)．為了測(cè)量正在海面勻速行駛的某航船的速度，在海岸上選取距離為1千米的兩個(gè)觀察點(diǎn)C，D，在某天10：00觀察到該航船在A處，此時(shí)測(cè)得∠ADC＝30°，3分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測(cè)得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，則船速為 千米/分鐘．（用含根號(hào)的式子表示）

設(shè)，則為的調(diào)和平均數(shù)．如圖，為線(xiàn)段上的點(diǎn)，，,為的中點(diǎn)，以為直徑作半圓．過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交半圓于，連結(jié)．過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足為．則圖中線(xiàn)段的長(zhǎng)度為的算術(shù)平均數(shù)，線(xiàn)段 的長(zhǎng)度是的幾何平均數(shù)，線(xiàn)段 的長(zhǎng)度是的調(diào)和平均數(shù)．

如圖，在直三棱柱中，，且．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）若分別為是和的中點(diǎn)，求證：‖平面．

已知△的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量，,且．

（1）求角的大��；

（2）若，判斷△的形狀．

某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車(chē)和7輛載重量為6噸的乙型卡車(chē)．某天需運(yùn)往地至少72噸的貨物，派用的每輛車(chē)須滿(mǎn)載且只運(yùn)送一次．派用的每噸甲型卡車(chē)須配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡車(chē)須配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)350元．問(wèn)該公司如何派用兩類(lèi)卡車(chē)的車(chē)輛數(shù)可得最大利潤(rùn)？

設(shè)公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，且構(gòu)成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足…1－，n∈N*，求的前n項(xiàng)和．

已知幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．

（1）求此幾何體的體積的大小；

（2）求異面直線(xiàn)DE與AB所成角的余弦值；

（3）求二面角A-ED-B的正弦值．