科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，點
依次滿足
。
(1)求點
的軌跡；
(2)過點
作直線
交以
為焦點的橢圓于
兩點，線段
的中點到
軸的距離為
，且直線
與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)點
的坐標(biāo)為
，是否存在橢圓上的點
及以
為圓心的一個圓，使得該圓與直線
都相切，如存在，求出
點坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請說明理由.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項都為正數(shù)，
。
（1）若數(shù)列
是首項為1，公差為
的等差數(shù)列，求
；
（2）若
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如果函數(shù)
的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意
，存在實數(shù)
使得
成立，則稱此函數(shù)具有“
性質(zhì)”。
(1)判斷函數(shù)
是否具有“
性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；
(2)已知具有“
性質(zhì)”，且當(dāng)
時
，求在
上有最大值；
(3)設(shè)函數(shù)
具有“
性質(zhì)”，且當(dāng)
時，
.若
與
交點個數(shù)為2013，求
的值.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
是虛數(shù)單位，
，若復(fù)數(shù)
的實部是
，則
．
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設(shè)集合
，且
，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)向量
與
的夾角為
，
，則
．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知正整數(shù)
滿足
，則
都是偶數(shù)的概率是 ．
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執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的
的值為31，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填的整數(shù)為 ．
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在
中,已知
,若
分別是角
所對的邊,則
的最大值為 ．
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