(2014·黃岡模擬)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B為焦點,且過點D的雙曲線的離心率為e1;以C,D為焦點,且過點A的橢圓的離心率為e2,則e1+e2的取值范圍為(　　)

A.[2,+∞) B.(,+∞)

C. D.(+1,+∞)

設雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點,且與雙曲線在第一象限的交點為P,設O為坐標原點,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線的離心率為(　　)

A. B. C. D.

(2013·天津高考)已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為____________.

(2014·蘭州模擬)若圓x2+y2=r2(r>0)上僅有4個點到直線l：x-y-2=0的距離為1,則實數(shù)r的取值范圍為__________.

(2014·隨州模擬)已知點P在直線x+2y-1=0上,點Q在直線x+2y+3=0上,PQ中點為M(x0,y0)且y0≥x0+2,則的取值范圍是____________.

已知兩條直線y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,則a等于________.

(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點,焦點在x軸上,左右焦點分別為F1,F2,且它們在第一象限的交點為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,雙曲線的離心率的取值范圍為(1,2).則該橢圓的離心率的取值范圍是__________.

曲線C：y=(a>0,b>0)與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“望點”,以“望點”為圓心,凡是與曲線C有公共點的圓,皆稱之為“望圓”,則當a=1,b=1時,所有的“望圓”中,面積最小的“望圓”的面積為________.

在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x,

(1)設點A的坐標為,求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.

(2)設點A的坐標為(a,0),a∈R,求曲線上的點到點A距離的最小值dmin,并寫出dmin=f(a)的函數(shù)表達式.