科目: 來源:2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
一個袋中裝有大小相同的黑球和白球共9個,從中任取2個球,記隨機變量為取出2球中白球的個數(shù),已知.
(Ⅰ)求袋中白球的個數(shù);
(Ⅱ)求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.
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科目: 來源:2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列{an}中,an>0,an≠1,且(n∈N*).
(1)證明:an≠an+1;
(2)若,計算a2,a3,a4的值,并求出數(shù)列{an}的通項公式.
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科目: 來源:2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,四邊形是正方形,,,分別為的中點.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
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科目: 來源:2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:的左焦點,離心率為,函數(shù),
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設,,過的直線交橢圓于兩點,求的最小值,并求此時的的值.
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科目: 來源:2015屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知,函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若的最小值為,求的最小值.
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科目: 來源:2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知i為虛數(shù)單位,若復數(shù)z=1+i,則的值為( 。
A. B.2 C. D.3
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科目: 來源:2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合A={0,1,2},B={x|1<x<4},則A∩B=( 。
A.{0} B.{1} C.{2} D.{1,2}
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科目: 來源:2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是集合的知識結構圖,如果要加入“全集”,則應該放在( 。
A.“集合的概念”的下位 B.“集合的表示”的下位
C.“基本關系”的下位 D.“基本運算”的下位
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科目: 來源:2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知p:x=2,q:0<x<3,則p是q的( 。
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分,又不必要條件
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科目: 來源:2015屆廣東省清遠市高二下學期期末文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明命題“若 a,b∈N,ab能被3整除,那么a,b中至少有一個能被3整除”時,假設應為( )
A.a,b都能被3整除 B.a不能被3整除
C.a,b不都能被3整除 D.a,b都不能被3整除
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