若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等圓柱、球的表面積分別記為、則有

已知圓與直線相交于兩點(diǎn)則當(dāng)的面積最大時(shí)此時(shí)實(shí)數(shù)的值為

函數(shù)的圖象經(jīng)過四個(gè)象限的充要條件是

如圖是半徑為3的圓的直徑是圓上異于的一點(diǎn) 是線段上靠近的三等分點(diǎn)且則的值為

已知函數(shù)與軸相切若直線與分別交的圖象于四點(diǎn)且四邊形的面積為25則正實(shí)數(shù)的值為

如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)均在單位圓上已知點(diǎn)在第一象限的橫坐標(biāo)是點(diǎn)在第二象限點(diǎn)

（1）設(shè)求的值；

（2）若為正三角形求點(diǎn)的坐標(biāo)

如圖在四面體中點(diǎn)是的中點(diǎn)點(diǎn)在上，且

（1）若平面求實(shí)數(shù)的值；

（2）求證：平面平面

如圖有兩條相交直線成角的直路交點(diǎn)是甲、乙兩人分別在上，甲的起始位置距離點(diǎn)乙的起始位置距離點(diǎn)后來甲沿的方向乙沿的方向兩人同時(shí)以的速度步行

（1）求甲乙在起始位置時(shí)兩人之間的距離；

（2）設(shè)后甲乙兩人的距離為寫出的表達(dá)式；當(dāng)為何值時(shí)甲乙兩人的距離最短并求出此時(shí)兩人的最短距離

如圖是橢圓的左右頂點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)直線是橢圓的右準(zhǔn)線

（1）若橢圓的離心率為直線求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線交于點(diǎn)以為直徑的圓交于若直線恰好過原點(diǎn)求橢圓的離心率

已知數(shù)列共有項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)的和為滿足其中常數(shù)

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式

（3）對(duì)于（2）中的數(shù)列記求數(shù)列的前項(xiàng)的和