已知．

（1）設(shè)，求；

（2）如果，求實(shí)數(shù)的值．

用反證法證明：已知，，，求證：，，．

已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)， ．

（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．

編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)人分別去坐編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)座位，其中有且只有兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致的坐法有（ ）種

A．10種 B．20種 C．60種 D．90種

已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）

A．

B．

C．

D．

記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有 種（用數(shù)字作答）

已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是 ．

已知整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排成一列：，， ，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是 ．

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，是邊長為的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)．

（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積最大，試問應(yīng)取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長的比值．

已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得＞成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．