若隨機(jī)事件A在1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，用隨機(jī)變量表示A在1次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)。（1）求方差的最大值；（2）求的最大值。

在2008年春運(yùn)期間，一名大學(xué)生要從廣州回到鄭州老家有兩種選擇，即坐火車(chē)或汽車(chē)。已知該大學(xué)生先去買(mǎi)火車(chē)票的概率是先去買(mǎi)汽車(chē)票概率的3倍，汽車(chē)票隨時(shí)都能買(mǎi)到。若先去買(mǎi)火車(chē)票，則買(mǎi)到火車(chē)票的概率為0.6，買(mǎi)不到火車(chē)票，再去買(mǎi)汽車(chē)票。
（I）求這名大學(xué)生先去買(mǎi)火車(chē)票的概率；
（II）若火車(chē)票的價(jià)格為120元，汽車(chē)票的價(jià)格為280元，設(shè)該大學(xué)生購(gòu)買(mǎi)車(chē)票所花費(fèi)錢(qián)數(shù)為的期望值。

某社區(qū)舉辦北京奧運(yùn)知識(shí)宣傳活動(dòng)，現(xiàn)場(chǎng)的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目，游戲規(guī)則是：盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“奧運(yùn)福娃”或“奧運(yùn)會(huì)徽”，要求4人中一組參加游戲，參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片，一次抽2張，抽取后不放回，直到4人中一人一次抽到2張“奧運(yùn)福娃” 卡才能得到獎(jiǎng)并終止游戲。
（1）游戲開(kāi)始之前，一位高中生問(wèn)：盒子中有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡？主持人說(shuō)：若從盒中任抽2張卡片不都是“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡的概率為，請(qǐng)你回答有幾張“奧運(yùn)會(huì)徽” 卡呢？
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4人參加游戲，約定甲、乙、丙、丁依次抽取。用表示4人中的某人獲獎(jiǎng)終止游戲時(shí)總共抽取卡片的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。

設(shè)ξ~B（n，p）且Eξ=15，Dξ=，則n、p的值分別是

A．50，

B．60，

C．50，

D．60，

某街頭小攤,在不下雨的日子可賺到100元,在下雨天則要損失10元.若該地區(qū)每年下雨的日子約為130天,則此小攤每天獲利的期望值是__________(每年按365天計(jì)算).

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在國(guó)慶節(jié)期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,該商場(chǎng)決定從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng).
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至少有一種是日用商品的概率;
(Ⅱ)商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用的促銷(xiāo)方案是有獎(jiǎng)銷(xiāo)售,即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元,同時(shí),若顧客購(gòu)買(mǎi)該商品,則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng),則每次中獎(jiǎng)都獲得數(shù)額為的獎(jiǎng)金.假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是,請(qǐng)問(wèn):商場(chǎng)應(yīng)將每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元,才能使促銷(xiāo)方案對(duì)商場(chǎng)有利?

一次英語(yǔ)單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯(cuò)不得分，滿分100分 學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從4個(gè)選擇中隨機(jī)地選擇一個(gè)，求學(xué)生甲和乙在這次英語(yǔ)單元測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的期望

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。
（Ⅰ）所選3人中至少有1名女生的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中的女生人數(shù)。寫(xiě)出的分布列并求出的數(shù)學(xué)期望。

次體能測(cè)試中，規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員一開(kāi)始就要參加且最多參加四次測(cè)試.一旦測(cè)試通過(guò),就不再參加余下的測(cè)試,否則一直參加完四次測(cè)試為止.已知運(yùn)動(dòng)員甲的每次通過(guò)率為(假定每次通過(guò)率相同)
(1) 求運(yùn)動(dòng)員甲參加測(cè)試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2) 求運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率(精確到)

（本小題滿分12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣�制合格后方可進(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，，經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為，，．
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；（2）經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．