科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)組建了A、B、C、D、E五個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加，且只能參加一個(gè)社團(tuán)．假定某班級(jí)的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這五個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的．
(I)求甲、乙、丙三名學(xué)生參加五個(gè)社團(tuán)的所有選法種數(shù)；
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；
(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生參加A社團(tuán)的人數(shù)，求的分布列與
數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

湖南省有許多旅游景點(diǎn)，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽(yáng)樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn)，并收藏有張家界紀(jì)念門(mén)票3張，南岳紀(jì)念門(mén)票2張，韶山、岳陽(yáng)樓、桃花源紀(jì)念門(mén)票各1張，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門(mén)票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門(mén)票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分，恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分，恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分，依此類(lèi)推.設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線(xiàn)教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	5	10

  （Ⅰ）從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（Ⅱ）若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種精密儀器，產(chǎn)品是否合格需先后經(jīng)兩道相互獨(dú)立的工序檢查，且當(dāng)?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進(jìn)入第二道工序，經(jīng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺(tái)這種儀器.
（1）求每生產(chǎn)一臺(tái)合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產(chǎn)合格儀器的臺(tái)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）若生產(chǎn)一臺(tái)儀器合格可盈利10萬(wàn)元，不合格要虧損3萬(wàn)元，求該廠每月的期望盈利額.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某家具城進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)方案是：顧客每消費(fèi)1000元，便可以獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，若中獎(jiǎng)，則家具城返還顧客現(xiàn)金200元. 某顧客購(gòu)買(mǎi)一張價(jià)格為3400元的餐桌，得到3張獎(jiǎng)券.
（I）求家具城恰好返還該顧客現(xiàn)金200元的概率；
（II）（文科）求家具城至少返還該顧客現(xiàn)金200元的概率．
（理科）設(shè)該顧客有張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)，求的分布列，并求的數(shù)學(xué)
期望E．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。
（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設(shè) 表示從第3局開(kāi)始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某項(xiàng)競(jìng)賽分別為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問(wèn)題.規(guī)定正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一階段競(jìng)賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，且各階段通過(guò)與否相互獨(dú)立.
（I）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（II）設(shè)該選手在競(jìng)賽中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

袋子里有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.
　�。á瘢┤粲蟹呕氐孛�出4個(gè)球，求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率；
　�。á颍┤魺o(wú)放回地摸出4個(gè)球，
①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率，并比較的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）中央電視臺(tái)《同一首歌》大型演唱會(huì)曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會(huì)青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才能入選（兩人獨(dú)立答題）。（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布（列表）及數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．