已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同，盒子中有個紅球與個白球，盒子中有個紅球與個白球（）．
（1）分別從、中各取一個球，表示紅球的個數；
①請寫出隨機變量的分布列，并證明等于定值；
②當為何值時，取到最小值，并求出最小值．
（2）在盒子中不放回地摸取3個球，事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球，事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若概率，求的值．

如圖，某中學甲、乙兩班共有25名學生報名參加了一項 測試．這25位學生的考分編成的莖葉圖，其中有一個數據因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來表示），但他清楚地記得兩班學生成績的中位數相同．
（1）求這兩個班學生成績的中位數及x的值；
（2）如果將這些成績分為“優(yōu)秀”（得分在175分以上，包括175分）和“過關”，若學校再從這兩個班獲得“優(yōu)秀”成績的考生中選出3名代表學校參加比賽，求這3人中甲班至多有一人入選的概率．

從個位數與十位數之和為奇數的兩位數中任取一個，其個位數為0的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

某中學在運動會期間舉行定點投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設每次投籃投中與否是相互獨立的，已知小明每次投籃投中的概率都是．
（1）求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分的分布列和期望．

袋中裝有編號為的球個，編號為的球個，這些球的大小完全一樣。
（1）從中任意取出四個，求剩下的四個球都是號球的概率；
（2）從中任意取出三個，記為這三個球的編號之和，求隨機變量的分布列及其數學期望.

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下列表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生		5
女生	10
合計			50

 
已知在全班50人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
（1）請將上表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否有99．5％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．下面的臨界值表供參考：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

 
(參考公式：，其中)

一個盒子中放有大小相同的3個白球和1個黑球，從中任取兩個球，則所取的兩個球不同色的概率為     ．

某家電專賣店在五一期間設計一項有獎促銷活動，每購買一臺電視，即可通過電腦產生一組3個數的隨機數組，根據下表兌獎：

獎次	一等獎	二等獎	三等獎
隨機數組的特征	3個1或3個0	只有2個1或2個0	只有1個1或1個0
資金（單位：元）	5m	2m	m

 
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數，進行了隨機模擬試驗，并產生了20個隨機數組，試驗結果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模擬的20組數中，隨機抽取3組數，至少有1組獲獎的概率；
（2）根據以上模擬試驗的結果，將頻率視為概率：
（ⅰ）若活動期間某單位購買四臺電視，求恰好有兩臺獲獎的概率；
（ⅱ）若本次活動平均每臺電視的獎金不超過260元，求m的最大值．

對酷愛運動的年輕夫婦，讓剛滿十個月大的嬰兒把“0，0，2，8，北，京”六張卡片排成一行，若嬰兒能使得排成的順序為“2008北京”或“北京2008”，則受到父母的夸獎，那么嬰兒受到夸獎的概率為___________．

現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4，5的五個不同的語文題和編號分別為6，7，8，9，的四個不同的數學題。甲同學從這九個題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號分別為x、y，且”
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求甲同學所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率．