科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，橢圓上兩點(diǎn)在軸上的射影分別為左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線的斜率為，過點(diǎn)且與垂直的直線與軸交于點(diǎn)，的外接圓為圓．
（1）求橢圓的離心率；
（2）直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求橢圓方程；
（3）設(shè)點(diǎn)在橢圓C內(nèi)部，若橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)N的最遠(yuǎn)距離不大于，求橢圓C的短軸長的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

10．若曲線的焦點(diǎn)恰好是曲線的右焦點(diǎn)，且與交點(diǎn)的連線過點(diǎn)，則曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與曲線無公共點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

22．（本小題滿分10分）
已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)且與直線相切.
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作一條直線交軌跡于兩點(diǎn)，軌跡在兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求證：軸.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知兩定點(diǎn)，平面上動(dòng)點(diǎn)滿足．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與雙曲線有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線在第一象限的交點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）以為圓心的圓與雙曲線的一條漸近線相切，
圓：．已知點(diǎn)，過點(diǎn)作互相垂
直且分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓截
得的弦長為，被圓截得的弦長為．是否為定值？
請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，橢圓C：的右焦點(diǎn)為，直線的方程為，點(diǎn)A在直線上，線段AF交橢圓C于點(diǎn)B，若，則直線AF的傾斜角的大小為     ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線與橢圓（）的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形一定是（  ）
A 等腰三角形        B 銳角三角形      C 直角三角形     D 鈍角三角形

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題 12分）.過點(diǎn)A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為B,C，且為正三角形.
（Ⅰ）求最大時(shí)橢圓的方程；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的橢圓，若其左焦點(diǎn)為，過的直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，且求直線的方程

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知曲線D：交軸于A、B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長軸，離心率的橢圓。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M是直線上的任一點(diǎn)，以ＯM為直徑的圓交曲線D于P，Q兩點(diǎn)（Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)）。若直線PQ與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)E，且。試求此時(shí)弦PQ的長。