科目： 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線的頂點在原點，準線方程為x＝－.
(1)求拋物線的標準方程；
(2)若點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是Q，點M，試判斷|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，請說明理由；
(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A，C，B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點A(2，1)，拋物線y²＝4x的焦點是F，若拋物線上存在一點P，使得|PA|＋|PF|最小，則P點的坐標為(　　)

A．(2，1)

B．(1，1)

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y²＝x的焦點F的直線m的傾斜角θ≥，m交拋物線于A，B兩點，且A點在x軸上方，則|FA|的取值范圍是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線方程為y²＝4x，其焦點為F，準線為l，A點為拋物線上異于頂點的一個動點，射線HAE垂直于準線l，垂足為H，C點在x軸正半軸上，且四邊形AHFC是平行四邊形，線段AF和AC的延長線分別交拋物線于點B和點D.

(1)證明：∠BAD＝∠EAD；
(2)求△ABD面積的最小值，并寫出此時A點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖X15－3所示，已知圓C₁：x²＋(y－1)²＝4和拋物線C₂：y＝x²－1，過坐標原點O的直線與C₂相交于點A，B，定點M的坐標為(0，－1)，直線MA，MB分別與C₁相交于點D，E.

(1)求證：MA⊥MB；
(2)記△MAB，△MDE的面積分別為S₁，S₂，若＝λ，求λ的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點（1,0），且與直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）設是軌跡上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和,①當時，求證直線恒過一定點；
②若為定值，直線是否仍恒過一定點，若存在，試求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖,直線y=m與拋物線y²=4x交于點A，與圓(x－1)²+y²=4的實線部分交于點B,F為拋物線的焦點，則三角形ABF的周長的取值范圍是 (      )

A．(2,4)

B．(4,6)

C．[2,4]

D．[4,6]

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為(      )

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點的縱坐標是               .