科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．F₁、F₂是的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線上一點(diǎn)，且，求三角形△F₁MF₂的面積

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線方程為，
①求該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率、準(zhǔn)線方程；
②若拋物線的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，求拋物線的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為、，則的值為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（），且以直線x= 1為右準(zhǔn)線．
（1）如果F（3，0）為此雙曲線的右焦點(diǎn)，求雙曲線方程；
（2）如果離心率e=2，求雙曲線方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)  
（Ⅰ）若雙曲線過(guò)點(diǎn)（，），求雙曲線的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，求直線的方程  

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且.
（1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)雙曲線的上支上一點(diǎn)作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點(diǎn).
（1）求證：為定值；
（2）若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為,.P為右支上一點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足且.則的值為（）

A．4a

B．2a

C．a(chǎn)

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，－2），且與橢圓有相同的焦點(diǎn)．
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程