科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分別為AE，BC的中點(diǎn)，AF=3．

（I）求證：DA⊥平面ABEF；
（Ⅱ）求證：MN∥平面CDFE;
（Ⅲ）在線(xiàn)段FE上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥MN? 若存在，求出FP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于的平面，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長(zhǎng)為y，設(shè)x，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋?nbsp;   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、,其中.

(Ⅰ)求證:平面；
(Ⅱ)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)使得平面?若存在,求出點(diǎn)的位置；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1,矩形中,,,、分別為、邊上的點(diǎn),且,,將沿折起至位置(如圖2所示),連結(jié)、、,其中.

(Ⅰ)求證:平面；
(Ⅱ)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知長(zhǎng)方體，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：面；
（2）若，試問(wèn)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)使得，若存在求出，若不存在，說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．求證：

（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，則直線(xiàn)的位置關(guān)系是       .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是三條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，下列命題：
①若，，則；          ②若，，則；
③若，，，則；  ④若，則.
其中真命題是_      __.（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均相等且交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：;
（Ⅱ）求證：.