科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，分別是的中點(diǎn)．

(1)求證：；
(2)在平面內(nèi)求一點(diǎn)，使平面，并證明你的結(jié)論；
(3)求與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).
（1）證明：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（2）當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°. 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD."

(Ⅰ)求證：BC∥平面PAD；
(Ⅱ)若E、F分別為PB,AD的中點(diǎn),求證：EF⊥BC；
(Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－xyz中，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，D點(diǎn)在平面yoz上，BC=2，∠BDC=90°，∠DCB=30°.

（Ⅰ）求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為_____.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，E,F分別是AB與CD的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為(    )

A．

B．

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線l的方向向量為=(-1,1,1),平面π的法向量為=(2,x²+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為___________.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則下面說法中，正確的個(gè)數(shù)是 (    )
（1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）線段AB的長(zhǎng)度為；
（3）到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足.

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC­A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，則直線BC₁與直線AB₁夾角的余弦值為(　　)．

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，則直線BC₁與直線AB₁夾角的余弦值為    (　　)．

A．

B．

C．

D．